# 《游戏学导论》- 第十一、第十二讲

> 原文：https://pjhubs.com/2022/02/07/game11/
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> 作者：PJHubs · 发布于 2022-02-07 · 标签：感想、游戏

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终于进入到了数值策划环节，之前就被一些资料中对数值策划的宣传吹得天花乱坠，仿佛游戏失去了数值策划就丢了灵魂，经过这两次课的讲解算是对数值策划有了些粗浅的认识，如果利用得不好就会出现暗黑3那般打出“京牌”伤害，我自己是肯定打不出来，但每次看新赛季冲层时感觉很震撼。

## 数值策划
数值策划从某种意义上说是中国游戏行业的特色职位产物，整个游戏让玩家觉得很爽的部分，背后基本上直接或间接是因为数学的原因，前面一次课说到的“博弈”背后，本质也是数值的权衡与计算。对数值策划的基本定义：利用各种数学工具和仿佛，创造一系列可以表达游戏意图的数据模型以控制游戏节奏。而作为一个数值策划需要具备的能力大概有哪些呢？

* 数学基础
    * 四则
    * 幂函数
    * 正态分布
    * 微积分
    * 概率论
* 缜密思维
* 对数字极其敏锐
* 直觉与经验。游戏经验和数学经验
* 工具的操作
    * Excel
	* 一门熟练使用的编程语言
* 耐心

不同的游戏类型数值所起到的作用各不相同，放一张老师给的图。从图中我们可以看出数值和游戏的关系本质上是在调平游玩过程的体验，比如对于 RPG 类型游戏来说，关注得更多的是体验模拟，而对于 FPS 之类玩家对玩家的游戏类型来说，关注得更多的就是数值上的绝对平衡，只有数值上达到了绝对平衡，这类游戏才能有体验。

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由此引出原则1：**不论怎么设置数值，都需要遵循一个原则，这个原则不论数值是否在规则与机制上合理（偏弱偏强），都需要在数学逻辑上是体系化的，即可用一套或多套公式描述这个设定，否则会造成数值设定系统上的奔溃与无限螺旋迭代。**

## 相关函数
接下来进入到了最神秘的环节，老师通过几个固有函数分析了具体的使用场景，大大拓宽了我的眼界。例如这图里简单的四则运算，通过结合 dota 里的新手装好像叫什么铁树枝？我看是让英雄所有属性点 +1，前期挺好用到后面装备格有限，总不能带 6 个铁树枝吧，所以发展到后面再有类似属性值大幅增加的装备所耗费的金额都非常高。

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图中有个非常有趣的结论：尽量不要使用小数字系统。比如玩家在新手村初始伤害为 1，怪物血量为 3，玩家打 3 次怪物就死掉了，玩家升级后伤害 +1 变为了 2，此时发生的变化变化并不仅仅是玩家的伤害加了 1 点那么简单，而是玩家的伤害增加了 100%。这个问题前期可能看不出来啥，想要解决这个问题可以从从百位数开始进行叠加。

还有另外一个例子老师再次批判了暗黑3，暗黑3发展到后面装备全都开始用上了百分比进行计算，几个装备百分比系数乘起来就导致人物的伤害成倍的增加，策划为了提高游戏难度也只能不停的给怪物血量后面加 0，如此反复就进入了失败的螺旋迭代，也就出现了之前我们所吐槽的暗黑3中能打出“兆或京”的输出。

关于“幂函数”的使用场景可太经典了，比如下图中的对玩家等级经验要求的公式（算了感觉不太对）、消消乐连击时得分计算等，这些公式算是指点迷津了，给你一个 RPG 去计算其中的各种数值估计会回到当初 PIGPEN 我们几个人浪费大量时间推到出没啥意义的公式。

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原则2：**一般而言，刚需元素尽可能采取线性模型进行设置，以减少平衡性设置的难度。非刚需元素可以采取非线性规则，性价比曲线上，采取幂函数控制，越高级的东西性价比越低（核心原因是高级的东西有额外的附加价值）。**

通过原则 2 可以看出游戏本身就是对生活的模拟，生活中 3 千 和 5 千的自行车之间没有本质区别，但 3 万和 5 万区别就上来了，电变碳刀统统就到位了。当然了如果你要自组的话当我没说。接下来老师还分享了包括随机数、常熟 e 等等的例子，尤其是自然常熟 e，当初在学校的时候完全没理解到这个自然常数 e 可以具体在哪些生活场景中使用上。

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小时候我每次回老家都特别爱去村里的小卖部玩“赌大小”，如果因为人数不足无法开始的话还会回家自己画赌盘，只在网上找到了一张类似的图片，小时候在村里玩赌盘实际上比这大太多了，甚至还有“13、16、34、35”这种押耍双数字的赌法，不过我每次几乎也只押大小，不是其他的不想押，而是输掉的几率极其大，如果只押大和小各有 50% 的几率，除非庄家摇骰子出现了“通杀”的三个骰子点数都一样，此时只有押了例如“111、222、333”之类的玩家才能以 1:10 的赔率拿到钱了。3Q  3

简单算了算，一个六面骰子随意摇出一个数字的几率是 16.7%，三个骰子都摇出同一面的几率是 16.7% x 16.7% x 16.7% = 0.4%，赌场就是靠着这个 0.4% 的通杀几率日积月累的稳赚不赔，其他赌盘上基本上都是左边赔右边，庄家赚不到什么钱。

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老师再次使用三国杀的崩坏举了例子，在三国杀的原始规则中“ 1 血 = 2 牌”，但运营为了卖新武将，新出的武将收益大于 1，甚至达到了 2.75。换句话说在三国杀中三血牌可以抽两张牌，四血牌抽一张，但后面卖的牌出现了连抽机制，为了能够持续卖牌又进入了不断地螺旋迭代。

原则3：**正常情况下，建议游戏中所有涉及到数据的设定，都有一套自己的体系规则进行解释，在规则与公式体系内进行操作可以有效避免数据与规则的崩坏，一旦开了游离公式外的口子，就是数据系统螺旋迭代崩溃的开始。在一个涉及到氪金的项目组中，与游戏运营的斗争，以保证数据公式化，是游戏策划的必修课程之一。**

原则4：**数值策划中，谨慎使用小数据以及乘法公式，小数据的改变如同蝴蝶的翅膀，小数据和乘法公式所酝酿出的“茶壶里的风暴”，很容易变成你游戏数据中开始崩坏的大风暴，另外积少成多。**

接下来老师放了一个大招，他的博士论文中的一部分内容破解掉了平局游戏，推导出了 Elo Rating System 平局房产，我也第一次听说，后面用这个方程对比了 FIFA 各个国家球队的赔率计算，给出的结论二者拟合度非常高！

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放一个赔率公式，看上去挺简单的，但没想到庄家为了赚钱把三方赔率在此基础上又降低了好多，换句话就是赌博根本就是个赔本生意，赌得时间越长庄家赢得越多。老师在课程录制阶段正在研究农药，他发现了一个我大跌眼镜的问题，王者荣耀没有采用 elo system，纯娱乐排名，青铜白银几乎都在打人机，在连胜好几局后突然来一局智障局。

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原则5：**涉及到概率论的问题，强烈建议编程模拟，比单纯使用数学工具计算的效率更高，而且电子游戏的概率本身也是模拟生成的。**

这里还有一个“兰切斯特平方定律”，用来计算战斗力数值非常好使。

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最后介绍了几个游戏攻防模型公式，没有什么太多新鲜的东西就不列出来了，但中间带了一部分关于“游戏复杂度”计算的方法，比如老师之前的研究课题“狼人杀究竟几个人会最好玩？”，最终他给到的研究结论是 12~14 人局是玩的最爽的。突然好羡慕游戏学每天做的事情研究的东西都好有趣。

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通过下面这张图老师给了当下流行已久的游戏如中国象棋、围棋等游戏的“游戏复杂度”都在 0.7~0.8 之间，以后游戏制作完成后可以计算一遍自己的游戏复杂度是否在这个区间内。

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## 思考
这两次课算是满足了自己对数值策划的一些想象，也看到了数值策划究竟是在做游戏的哪一块内容，现在确实是越来觉得游戏所有过程中的系统均由公式构成这一说法了，基本上玩到最后这个游戏好不好玩基本上也都取决于机制的调配。